绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******
又到了四年一度的世界杯
不知道大家是否还记得
2018届世界杯中
葡萄牙和西班牙相遇的小组赛
C罗在最后时刻力挽狂澜
踢出被解说员叹为
“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的
“C型”任意球，扳平比分
被踢出的球为什么会迅速升降？
又为什么会“拐弯”呢？
首先我们来了解一下任意球
任意球是啥？
任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。
任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。
香蕉球？能吃吗？
事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。
在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。
图源：网络 香蕉球图解
球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。
马格努斯效应
图源网络
当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。
图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图
旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。
是不是听得云里雾里？
香蕉球轨迹
球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。
图源：NKPhysics
根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。
我也能踢出和C罗一样的球吗？
回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。
图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”
葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。
图源：科学世界
研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。
如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。
图源见水印
而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。
资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics
整理：董小娴
谁是下一个“万亿之城”？******
中新网北京2月2日电题：谁是下一个“万亿之城”？
中新财经记者 李金磊
对于一座城市来说，GDP跻身“万亿之城”是城市经济实力的体现。
目前，中国有24座“GDP万亿之城”。2023年，“万亿俱乐部”有望继续扩容，两座城市极有可能晋级“万亿之城”，它们是谁？
资料图。张舰元 制图常州、烟台距离万亿仅一步之遥
虽然2022年GDP“万亿俱乐部”没有扩容，但在2023年，有两座城市有望拿到“万亿俱乐部”的门票，分别是江苏常州、山东烟台。
常州市统计局数据显示，2022年GDP迈上9000亿元新台阶，达9550.1亿元，比上年增长3.5%。
烟台市统计局数据显示，2022年GDP为9515.86亿元，同比增长5.1%。
常州、烟台2022年GDP均超过9500亿元，距离万亿大关只有一步之遥。新的一年，这两座城市也是铆足了劲，向“GDP万亿之城”全力冲刺。
常州市2023年政府工作报告指出，今年是冲刺“GDP万亿之城”的决胜之年。经过多年的发展积累，常州经济总量和规模即将完成历史性的一跃，站上新的更高台阶和起点。2023年GDP预期增长目标为5.5%。
站在万亿门槛前的常州，决心把打造新能源之都作为能级跃升、破圈突围的落笔点。数据显示，2022年常州新能源领域产值突破5000亿元，动力电池、新能源汽车、光伏三大产业同比增长96.5%、对全市规上工业产值增长贡献率达102.2%。
1月28日，兔年首个工作日，常州市委、市政府召开新能源之都建设推进大会，常州市委书记陈金虎表示，今年常州将满怀豪情迈进GDP万亿之城。新能源产业是我们锻造发展优势的“制胜之道”和“独门绝技”。
值得注意的是，目前江苏已经有苏州、南京、无锡、南通4座“GDP万亿之城”，如果今年常州GDP突破万亿，江苏将拥有5座“GDP万亿之城”，成为拥有万亿GDP城市最多的省份。
资料图。烟台港西港区。中新社发 郝光亮 摄而烟台在2023年政府工作报告中明确提出预期目标：2023年GDP增长5.5%以上，争取突破万亿元大关。
对于烟台来说，今年是实现GDP过万亿元目标的冲刺之年。烟台要求，推动各项工作在全省“保三争二奔第一”，昂首奋进万亿级城市行列，打造山东发展重要增长极。
抓项目建设、抓招商引资、抓工业生产、抓扩大消费，作为山东经济大市、工业大市的烟台，摆出了“起步就是冲刺、开局就是决战”的姿态。
1月28日，烟台发改委印发2023年市级重点项目名单，市级重点项目总量537个、总投资2.2万亿、年度计划投资2625亿元。
目前，山东已有济南和青岛两个万亿GDP城市，烟台有望成为第三个，这对于中国第三经济大省山东来说意义重大。
“万亿之城”还有哪些“后备军”？
从2022年GDP数据来看，唐山、徐州、大连、温州等城市GDP处于8000亿元的阵营，今年冲击“万亿之城”有一定难度，属于“第二梯队”。
其中，唐山2022年GDP为8900.7亿元，同比增长4.7%。徐州2022年GDP为8457.84亿元，同比增长3.2%。大连2022年GDP为8430.9亿元，同比增长4.0%。温州2022年GDP达8029.8亿元，首次突破8000亿元大关，同比增长3.7%。
图为夜间的重庆洪崖洞。 韩璐 摄“万亿之城”前五位次有变化
目前的24座“GDP万亿之城”分别为上海、北京、深圳、广州、重庆、天津、苏州、武汉、成都、杭州、南京、青岛、无锡、长沙、宁波、郑州、佛山、福州、泉州、南通、合肥、西安、济南、东莞。
其中，18座位于南方，6座位于北方。
从时间顺序来看，2006年上海GDP率先超过万亿元，2008年北京GDP破万亿元，2010年广州GDP破万亿元，2011年深圳、天津、苏州、重庆4个城市GDP突破万亿元，2014年武汉、成都GDP超过万亿元，2015年杭州GDP超过万亿元，2016年南京和青岛GDP突破1万亿元，2017年无锡、长沙GDP破万亿元，2018年宁波、郑州GDP突破万亿元，2019年佛山GDP总量突破万亿元，2020年福州、泉州、南通、合肥、西安、济南GDP突破万亿元，2021年东莞GDP突破万亿元。
随着2022年GDP数据的公布，“GDP万亿之城”前五位次迎来变化。
其中，上海2022年GDP为44652.8亿元，北京为41610.9亿元，深圳为32387.68亿元，重庆为29129.03亿元，广州为28839亿元。重庆GDP超过广州，跻身GDP“第四城”。
在2023年政府工作报告中，重庆提出2023年GDP预期增长目标为“6%以上、争取实现更好的结果”。
将2023年GDP预期增长目标设定为“6%以上”的广州，近日在高质量发展大会上提出，以全年固定资产投资、社会消费品零售总额、外贸进出口总额“三个一万亿”支撑全市地区生产总值突破3万亿元、增长6%以上。(完)
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